Qual é a relação entre a matemática e a tolerância religiosa?

por Marcos Magri

Qual é a relação entre a matemática e a tolerância religiosa?

Nos livros didáticos de matemática o aluno normalmente se depara com a explicação de um determinado tópico para depois encontrar cascatas de exercícios que o ajudarão a absorver aquele conteúdo.  Eventualmente encontramos também um quadrinho com uma rápida descrição da vida de uma pessoa responsável pelo desenvolvimento daquele tópico dentro do quadro geral da matemática. Já os livros de história, por mais que a natureza das duas disciplinas seja totalmente diferente, não diferem muito em termos de estrutura. Ao aluno é apresentado o nome do tópico, uma descrição das causas e consequências daquele evento e um panorama dos aspectos culturais, econômicos e políticos do palco daquele processo. A isso seguem também exercícios para ajudar o estudante a assimilar o conteúdo que será cobrado numa prova. Tudo parece orientado para que as crianças e os adolescentes adquiram um conhecimento cuja única funcionalidade é de permitir o acesso a uma Universidade, onde ele talvez adquira um ensino técnico que ignora reflexões sobre como o conhecimento se produz, sobre qual seria nosso papel no mundo ou sobre qual é o papel do ensino. Enfim, um ensino que não dá a mínima para a reflexão social nem para epistemológica (termo bonito para se referir ao campo de pesquisa que estuda a natureza do conhecimento).

Estudamos, dessa forma, os conteúdos de nossa grade curricular de uma forma infelizmente segmentada ao extremo. Usei a palavra infelizmente, pois acho que utilizar a matemática para refletir sobre as diversas sociedades estudadas pela história é uma bela ideia, assim como seria ótimo para os alunos ter uma visão de como a matemática se desenvolveu ao longo da história e o que isso pode nos ensinar acerca dessa disciplina. Esse texto foi escrito pensando em alguns possíveis cruzamentos entre essas duas disciplinas, de como a matemática pode influenciar nossa visão de mundo.

A matemática é um tipo de conhecimento especial, pelo menos dentro do nosso panorama cultural. Isso porque, talvez você não saiba, mas os caras que foram responsáveis pelo desenvolvimento da química, da história, da física, de todas as disciplinas que você estuda muitas vezes se debateram em um debate objetividade (aquilo que não depende de opiniões pessoais, juízos de valor, etc.) versus subjetividade (aquilo que é influenciado pela visão de mundo, posição política, crenças de cada um). No caso da história isso é muito importante, pois essa é uma disciplina que tem uma grande carga de subjetividade em sua natureza.

Pensemos na Segunda Guerra Mundial. Podemos afirmar objetivamente que o exército alemão invadiu o território francês e ocupou Paris em 14 de Junho de 1940. No entanto, quando começamos a questionar as razões que permitiram o fortalecimento do exército alemão, quando pensamos como foi possível a ascensão de Hitler em 1933, qual foi a relação do aumento das tensões internas da Alemanha com a Crise de 1929 ou qual foi a função da propaganda no regime nazista estamos nos arriscando em um campo misto de objetividade e subjetividade. Isso porque possuímos dados claros para nos basear (havia, por exemplo, um apelo ao sentimento de nacionalidade germânica dentro dos meios de comunicação), no entanto, para definir como essa ideologia atingiu a população teremos que nos basear em uma argumentação totalmente marcada por nossa própria visão de mundo. Imagine o conflito que seria gerado caso alguém organizasse um debate sobre esse último tema no qual discutissem um velho nazista, um comunista que teve toda sua família morta durante o período e um judeu que foi enviado para os campos de concentração.

Tudo isso faz com que a história seja uma disciplina marcada pela subjetividade. No entanto, as outras disciplinas também o são. Lembre-se das dificuldades atravessadas por Galileu quando tentou argumentar contra teólogos que a Terra não era o centro do sistema solar. Esse é um dos episódios que mostram que, muitas vezes, determinadas teorias são negadas não a partir da argumentação lógica mas, sim através da intolerância mais obtusa, incapaz de aceitar determinadas ideias por mais que estas se mostrem válidas racionalmente. Não pensem também que o exemplo de Galileu é inválido somente porque isso ocorreu há muitos séculos. Procurem acompanhar qualquer discussão na grande mídia sobre algum assunto tabu como drogas, aborto ou ateísmo e vejam por si como anda o nível dos debates sobre esses temas. É claro que muito da representação que os meios de comunicação criam sobre a ciência não enfoca essa questão, visto que os cientistas muitas vezes são apresentados com seus jalecos brancos em meio a estantes de livros que sugerem um ar de profeta da verdade de suas próprias teorias, como se estas não estivessem ameaçadas por novas discussões a todo o momento. Claro que eu poderia argumentar que isso tem a ver com essa certa ideia de verdade da ciência ou com uma indústria que muito lucra com a fé que as pessoas têm em seus médicos e cientistas, mas isso é assunto para outro texto.

A matemática é completamente diferente, pois ela (ou uma parte dela, como veremos) não tem qualquer correspondência com a realidade. Trata-se de um conhecimento abstrato. Vamos dar um exemplo para tudo ficar mais claro: eu tenho duas laranjas, mas decidi ir ao mercado e comprar mais duas. Dessa forma, obviamente, terei quatro laranjas. Tudo bem, posso então indicar a operação dessa forma:

2 Laranjas + 2 Laranjas = 4 Laranjas

Contudo, como você deve saber, a matemática não exige em absoluto que você indique um referencial no mundo físico para tratar de operações algébricas. Eu poderia, portanto, escrever:

2 + 2 = 4

Qualquer aluno que já tenha aprendido a operação básica de soma pode entender perfeitamente isso. O interessante é que, uma vez que depende unicamente de lógica, a matemática é um conhecimento, em tese, puramente objetivo. Não importa se você é corintiano, muçulmano, gay, se vive no século X a.C. ou nos dias de hoje, 2+2=4 e assim será por toda eternidade.

Isso não passou despercebido aos bons e velhos gregos da Antiguidade. Desconfiados como eram, logo elegeram a matemática como uma das mais elevadas formas de conhecimento, pois, ao contrário das subjetivas discussões que travavam em suas assembleias, a matemática permitia acesso objetivamente à Verdade (com V maiúsculo mesmo).

Um dos primeiros a pensar nessa linha foi Tales de Mileto (nascido 624 ou 625 a.C. e morto aproximadamente em 556 ou 558 a.C.), um mercador grego que enriqueceu o suficiente para se dedicar, na velhice, aos estudos e viagens. A ele atribui-se a descoberta de que ângulos opostos pelo vértice são iguais. Veja a figura abaixo:

Ângulos opostos pelo vértice

Ângulos opostos pelo vértice

Segundo Tales, os ângulos α e β são iguais. Contudo, o que nos interessa aqui é como ele chegou a essa conclusão. Ora, o raciocínio hoje nos parece simples: γ e α são suplementares (ou seja, a soma deles é igual a 180º) assim como γ e β também. Se:

γ + α = 180º

γ + β = 180º

γ + α = γ + β

α = β

Ou seja, Tales se valeu somente da lógica abstrata para chegar à sua conclusão. Ele não precisou em nenhum momento realizar testes práticos para saber se sua conclusão estava certa. Isso pode parecer um detalhe insignificante, mas essa postura determinou e continua determinando até hoje o desenvolvimento da matemática, que jamais aceita um postulado até que ele esteja provado pelo raciocínio puro. Desnecessário dizer que esse não é o único caminho possível a ser seguido. Outras tradições, como a matemática chinesa, não demonstraram em seu período clássico toda essa preocupação com a abstração e a demonstração lógica, mas sim com resultados práticos. Também é desnecessário dizer que isso tudo que estou dizendo é uma simplificação didática, pois, naturalmente, vários filósofos gregos questionaram todas essa tese a respeito da objetividade da matemática e da subjetividade de todo o resto. O que estou afirmando aqui, portanto, não é que havia um bloco uniforme de cultura na antiguidade que pregava tudo isso, e sim que havia uma dada corrente que assim pensava.

O interessante é que isso não influenciou somente os destinos da matemática, mas sim toda concepção de conhecimento grega, pois, afinal de contas, se você considera que somente a matemática é um caminho objetivo para se chegar à verdade, você também assume que os demais ramos do saber possuem uma grande carga de relativismo. Agora, adivinhem quem acabou herdando parte dessas concepções? Ora, nós mesmos!

Obviamente, não posso detalhar de que maneira essa herança foi transmitida ao longo da história, os ires e vires do processo, em um texto simples como esse, mas eu só gostaria de sinalizar a influência que uma concepção matemática pode ter em nossa visão de mundo. Assim, quando lemos nos livros de filósofos como Nietzsche afirmações como “o mundo para nós tornou-se novamente infinito no sentido de que não podemos negar a possibilidade de se prestar a uma infinidade de interpretações”, estamos nos deparando com um relativismo que em muito tem a ver com as discussões subjetividade versus objetividade, nas quais a matemática ocupa um papel especial. Obviamente isso não quer dizer que o relativismo cultural provocado por essa angústia em só crer plenamente naquilo que pode ser deduzido unicamente através da lógica formal tenha sido uma constante na cultura ocidental. Poderíamos citar como exemplo contrário as imposições da Igreja Católica durante toda Idade Média e parte da Moderna. No entanto, o relativismo sempre esteve presente de modo, digamos, periférico na cultura ocidental. Isso até se estabelecer plenamente em nossos valores durante o Século XX.

Os efeitos de debate, contudo, não se restringem a livros de filosofia ou matemática que serão discutidos somente por alguns iniciados. Vejamos essa figura:

Liberdade religiosa, o mundo é plural

Liberdade religiosa, o mundo é plural

Essa imagem é parte de uma das inúmeras campanhas que brigam pela tolerância religiosa, pelo fim dos conflitos originados por diferenças de fé. Qual é a concepção por trás disso? Ora, claro, a de que concepções culturais são relativas, subjetivas. Por que um católico, um muçulmano ou um umbandista teria o direito de impor sua visão de mundo aos demais? Existe alguma forma de determinar se algum desses grupos possui a verdade? Claro que não, isso não é dedutível a partir da lógica formal. Não há problema algum em cada pessoa enxergar seu caminho em cada uma destas, ou de outras, crenças. Não há problema em pensar alguma delas como sua verdade pessoal. A questão só complica quando ocorre um desrespeito em aceitar a liberdade do outro de crer no que quiser, pois nossa sociedade tomou para si o relativismo cultural como um valor a ser defendido –herança grega, que, como vimos, depende de nossa concepção acerca do conhecimento matemático. Eis um exemplo de como podemos pensar a importância desse saber para construção de nossa visão de mundo.

Observação final: naturalmente, esse texto inteiro está marcado pela minha SUBJETIVIDADE, o que o torna aberto a críticas e debates. Admito que o limite de espaço e de capacidade pessoal do autor faz com que os argumentos apresentem possíveis pontos fracos e ficaria muito feliz mesmo se alguém começasse uma discussão a partir do que escrevi. Os comentários abaixo servem para isso.